19. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

На плане участок имеет форму трапеции. Основания трапеции равны 3 клеткам и 5 клеткам. Высота трапеции равна 4 клеткам.

Так как каждая клетка — это квадрат 1 м × 1 м, то:

• Длина одного основания: \( a = 3 \times 1 \text{ м} = 3 \text{ м} \).
• Длина другого основания: \( b = 5 \times 1 \text{ м} = 5 \text{ м} \).
• Высота трапеции: \( h = 4 \times 1 \text{ м} = 4 \text{ м} \).

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \times h \).

Подставим значения:

\[ S = \frac{3 \text{ м} + 5 \text{ м}}{2} × 4 \text{ м} = \frac{8 \text{ м}}{2} × 4 \text{ м} = 4 \text{ м} × 4 \text{ м} = 16 \text{ м}^2 \]

Ответ: 16 м².