19. Найдите значение выражений:

Решение:

а) \( \left( \frac{2}{3} : \frac{4}{9} \right)^2 = \left( \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} \right)^2 = \left( \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} \right)^2 = \left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4} \)

б) \( \left( \frac{2}{3} \right)^2 : \left( \frac{4}{9} \right)^2 = \frac{4}{9} : \frac{16}{81} = \frac{4}{9} \cdot \frac{81}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} \)

в) \( \left( \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{8} \right) : \frac{7}{18} = \left( \frac{1}{9} \cdot \frac{7}{4} \right) : \frac{7}{18} = \frac{7}{36} : \frac{7}{18} = \frac{7}{36} \cdot \frac{18}{7} = \frac{1}{2} \)

Ответ: а) \(\frac{9}{4}\); б) \(\frac{9}{4}\); в) \(\frac{1}{2}\).