19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба равны. 2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Привет! Давай разберем утверждения по геометрии.

Утверждение 1: Диагонали ромба равны.

• Это неверно. У ромба диагонали не равны (если только ромб не является квадратом). Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, но их длины разные.

Утверждение 2: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

• Это верно. Это признак подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то и третьи углы будут равны (так как сумма углов в треугольнике 180°), а значит, треугольники подобны.

Утверждение 3: Тангенс любого острого угла меньше единицы.

• Это неверно. Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Тангенс угла в 45° равен 1. Тангенсы углов больше 45° (но меньше 90°) больше 1. Например, тангенс 60° = √3 ≈ 1.732.

Вывод:

Единственное верное утверждение — второе.

Ответ: 2