19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. 1) Неверно. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Например, в равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов, но в других треугольниках углы могут быть больше 60 градусов (например, 70, 80, 30).
2. 2) Неверно. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3. 3) Верно. Свойство диагоналей прямоугольника заключается в том, что они равны и точкой пересечения делятся пополам.

В ответ записываем номера истинных утверждений.

Ответ: 3