19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если радиус окружности равен 5, а расстояние от центра окружности до прямой равно 6, то эти прямая и окружность пересекаются. 2) Если центральный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 30°. 3) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

Анализ утверждений:

• Утверждение 1: Радиус окружности равен 5, а расстояние от центра до прямой равно 6. Так как расстояние от центра до прямой (6) больше радиуса окружности (5), прямая и окружность не пересекаются. Они находятся на расстоянии друг от друга.
• Утверждение 2: Центральный угол равен 30°. Величина дуги окружности, на которую опирается центральный угол, равна величине самого центрального угла. Следовательно, дуга равна 30°. Это утверждение верно.
• Утверждение 3: Через любые две точки проходит не более одной прямой. Это одно из основных постулатов геометрии. Это утверждение верно.

Ответ: 23