19.2. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) 2^x≥4 Б) 0,5^x≥4 B) 0,5^x≤4 Г) 2^x≤4 РЕШЕНИЯ 1) (-∞;-2] 2) [2;+∞) 3) (-∞; 2] 4) [-2;+∞) Ответ: А Б В Г Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Краткое пояснение:

Для решения показательных неравенств необходимо привести основания степеней к одному виду или использовать свойства монотонности показательной функции.

Пошаговое решение:

1. Неравенство А) 2^x≥4:
   Так как 4 = 2², получаем 2^x≥2². Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, x ≥ 2. Это соответствует решению 2) [2;+∞).
2. Неравенство Б) 0,5^x≥4:
   Представим 0,5 как 1/2 или 2^-1, а 4 как 2². Тогда неравенство примет вид (2^-1)^x ≥ 2², что равносильно 2^-x ≥ 2². Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, -x ≥ 2, откуда x ≤ -2. Это соответствует решению 1) (-∞;-2].
3. Неравенство В) 0,5^x≤4:
   Аналогично предыдущему, получаем 2^-x ≤ 2². Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, -x ≤ 2, откуда x ≥ -2. Это соответствует решению 4) [-2;+∞).
4. Неравенство Г) 2^x≤4:
   Так как 4 = 2², получаем 2^x≤2². Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, x ≤ 2. Это соответствует решению 3) (-∞; 2].