19.1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА A) 2^x≥1 Б) 0,5^x≥2 B) 0,5^x≤2 Г) 2^x≤1 РЕШЕНИЯ 1) (-∞; -1] 2) (-∞;0] 3) [-1;+∞) 4) [0; +∞) Ответ: А Б В Г Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.

Краткое пояснение:

Для решения показательных неравенств необходимо привести основания степеней к одному виду или использовать свойства монотонности показательной функции.

Пошаговое решение:

1. Неравенство А) 2^x≥1:
   Так как 1 = 2⁰, получаем 2^x≥2⁰. Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, x ≥ 0. Это соответствует решению 4) [0; +∞).
2. Неравенство Б) 0,5^x≥2:
   Представим 0,5 как 1/2 или 2^-1, а 2 как 2¹. Тогда неравенство примет вид (2^-1)^x ≥ 2¹, что равносильно 2^-x ≥ 2¹. Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, -x ≥ 1, откуда x ≤ -1. Это соответствует решению 1) (-∞; -1].
3. Неравенство В) 0,5^x≤2:
   Аналогично предыдущему, получаем 2^-x ≤ 2¹. Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, -x ≤ 1, откуда x ≥ -1. Это соответствует решению 3) [-1;+∞).
4. Неравенство Г) 2^x≤1:
   Так как 1 = 2⁰, получаем 2^x≤2⁰. Поскольку основание степени 2 > 1, функция возрастает, значит, x ≤ 0. Это соответствует решению 2) (-∞;0].