1834. Выполните действия: в) 3,42 : 0,57 · (9,5 - 1,1) : ((4,8 - 1,6) · (3,1 + 0,05));

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 9,5 - 1,1 = 8,4 \)
2. \( 4,8 - 1,6 = 3,2 \)
3. \( 3,1 + 0,05 = 3,15 \)
4. \( 3,42 : 0,57 \)

Чтобы разделить десятичные дроби, умножим делимое и делитель на 100:

\( 342 : 57 \)

Подбираем число, которое при умножении на 57 даст 342. Проверим 6:

\( 57 \cdot 6 = (50 + 7) \cdot 6 = 300 + 42 = 342 \)

Значит, \( 3,42 : 0,57 = 6 \).

5. \( (4,8 - 1,6) \cdot (3,1 + 0,05) = 3,2 \cdot 3,15 \)

Умножим десятичные дроби:

\( 3,2 \cdot 3,15 = 32 \cdot 315 \cdot 0,001 \)

315

\(\_\times \space 32

-----

630

9450

-----

10080

\( 10080 \cdot 0,001 = 10,08 \)

6. Теперь выполним последнее деление: \( 6 \cdot 8,4 : 10,08 \)

\( 6 \cdot 8,4 = 50,4 \)

\( 50,4 : 10,08 \)

Умножим делимое и делитель на 100:

\( 5040 : 1008 \)

Проверим 5:

\( 1008 \cdot 5 = 5040 \)

Значит, \( 50,4 : 10,08 = 5 \).

Ответ: 5.