18. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F-G*(m1*m2)/r^2, где F - сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 - массы тел (в килограммах), r - расстояние между центрами масс (в метрах), а G - гравитационная постоянная, равная 6,67 * 10^-11 Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=83,375 Н, m2=4*10^9 кг, а r=4 м.

Решение:

Применяем закон всемирного тяготения: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \). Ищем \( m_1 \).

1. Выразим \( m_1 \): \( m_1 = \frac{F r^2}{G m_2} \).
2. Подставим значения: \( m_1 = \frac{83.375 \text{ Н} \cdot (4 \text{ м})^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2 \cdot 4 \cdot 10^9 \text{ кг}} \).
3. Выполним расчет: \( m_1 = \frac{83.375 \cdot 16}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 4 \cdot 10^9} = \frac{1334}{26.68 \cdot 10^{-2}} = \frac{1334}{0.2668} \approx 5000 \) кг.

Ответ: 5000 кг