18. Вычислите рационально: а) 5 7/18 − 4 5/24 + 3 11/18 − 6 19/24; б) 8 7/10 · 9,6 + 3,5 · 8,7 − 8,7 · 3,1; в) 12 3/7 : (1 8/15 + 0,25 − 3 1/30 − 1 3/4).

а) Сгруппируем целые и дробные части:

\(5\frac{7}{18}+3\frac{11}{18}=8+\frac{18}{18}=9\),

\(4\frac{5}{24}+6\frac{19}{24}=10+\frac{24}{24}=11\).

Тогда \(9-11=-2\).

б) \(8\frac{7}{10}=8.7\), поэтому

\(8.7\cdot9.6+3.5\cdot8.7-8.7\cdot3.1=8.7(9.6+3.5-3.1)=8.7\cdot10=87\).

в) Приведём слагаемые в скобках к общему знаменателю:

\(1\frac{8}{15}+0.25-3\frac{1}{30}-1\frac{3}{4}=\frac{46}{30}+\frac{15}{60}-\frac{91}{30}-\frac{105}{60}\).

К общему знаменателю 60:

\(\frac{92+15-182-105}{60}=\frac{-180}{60}=-3\).

Следовательно, \(12\frac{3}{7}:(-3)=\frac{87}{7}\cdot\left(-\frac13\right)=-\frac{29}{7}=-4\frac17\).

Ответ: а) −2; б) 87; в) −4 1/7.