В данном предложении после предлога on требуется герундий. Фраза We insisted on... you to the conference подразумевает, что мы настаивали на том, чтобы тебя отправили на конференцию (действие совершено над тобой). Поэтому нам нужна пассивная форма герундия.
Варианты:
По смыслу предложения, мы настаивали на том, что тебя отправили (или должны были отправить), то есть действие было совершено над тобой. Также, поскольку действие (отправка) предшествовало или было связано с моментом настаивания, подходящей формой будет перфектный герундий. Следовательно, наиболее подходящий вариант — having been sent.
Ответ: a) having been sent