18. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Решение:

Рассмотрим каждый график и соответствующую ему формулу.

График А: Это парабола. Наиболее простой функцией, графиком которой является парабола, является \( y = x^2 \). При \( x=0, y=0 \); при \( x=1, y=1 \); при \( x=-1, y=1 \). График А соответствует этой функции.

График Б: Это гипербола. Функция вида \( y = \frac{k}{x} \). В данном случае, если \( x=1, y=2 \), то \( k=2 \). Если \( x=2, y=1 \), то \( k=2 \). График Б соответствует функции \( y = \frac{2}{x} \).

График В: Это прямая линия, проходящая через начало координат. Функция вида \( y = kx \). При \( x=1, y=1 \), значит \( k=1 \). При \( x=2, y=2 \), значит \( k=1 \). График В соответствует функции \( y = x \).

Теперь сопоставим графики с формулами:

• График А соответствует формуле 1) \( y = x^2 \).
• График Б соответствует формуле 4) \( y = \frac{2}{x} \).
• График В соответствует формуле 2) \( y = \frac{x}{2} \).

Проверим формулу 3) \( y = \sqrt{x} \). График этой функции начинается в точке (0,0) и идет вверх, но не является прямой или гиперболой.

Соответствие:

• А — 1
• Б — 4
• В — 2

Запишем ответ цифрами в порядке, соответствующем буквам: