18. Тип 17 № 12787 Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста. Через 2 ч между ними было 118 км. Найти скорость первого мотоциклиста, если скорость второго мотоциклиста равна 46 км/ч. Найдите все возможные варианты.

Краткая запись:

• Время в пути: 2 ч
• Расстояние между мотоциклистами: 118 км
• Скорость второго мотоциклиста (v₂): 46 км/ч
• Скорость первого мотоциклиста (v₁): ? км/ч

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим относительную скорость мотоциклистов. Это скорость, с которой увеличивалось расстояние между ними.
2. Расчет: \( ext{Относительная скорость} = rac{ ext{Расстояние}}{ ext{Время}} = rac{118 ext{ км}}{2 ext{ ч}} = 59 ext{ км/ч} \).
3. Шаг 2: Находим возможную скорость первого мотоциклиста.
4. Вариант 1: Мотоциклисты ехали в противоположных направлениях.
   В этом случае относительная скорость равна сумме их скоростей: \( v₁ + v₂ = 59 ext{ км/ч} \).
   \( v₁ = 59 ext{ км/ч} - v₂ \)
   \( v₁ = 59 ext{ км/ч} - 46 ext{ км/ч} = 13 ext{ км/ч} \).
5. Вариант 2: Мотоциклисты ехали в одном направлении, и первый был быстрее второго.
   В этом случае относительная скорость равна разнице их скоростей: \( v₁ - v₂ = 59 ext{ км/ч} \).
   \( v₁ = 59 ext{ км/ч} + v₂ \)
   \( v₁ = 59 ext{ км/ч} + 46 ext{ км/ч} = 105 ext{ км/ч} \).
6. Вариант 3: Мотоциклисты ехали в одном направлении, и второй был быстрее первого.
   В этом случае относительная скорость равна разнице их скоростей: \( v₂ - v₁ = 59 ext{ км/ч} \).
   \( v₁ = v₂ - 59 ext{ км/ч} \)
   \( v₁ = 46 ext{ км/ч} - 59 ext{ км/ч} = -13 ext{ км/ч} \>. Скорость не может быть отрицательной, поэтому этот вариант невозможен в контексте задачи.

Ответ: 13 км/ч или 105 км/ч