18. Решите задачу с помощью уравнения. Площадь двух дачных участков 156,8 соток. Один участок на 28,2 сотки больше другого.

Задание 18. Дачные участки

Дано:

• Суммарная площадь двух участков: \( 156,8 \) соток.
• Разница в площади: \( 28,2 \) сотки.

Найти: площадь каждого участка.

Решение:

1. Пусть \( x \) — площадь меньшего участка.
2. Тогда площадь большего участка будет \( x + 28,2 \).
3. Составим уравнение: \[ x + (x + 28,2) = 156,8 \]
4. Решим уравнение: \[ 2x + 28,2 = 156,8 \]
5. Вычтем 28,2 из обеих частей: \[ 2x = 156,8 - 28,2 \]
6. Получим: \[ 2x = 128,6 \]
7. Разделим обе части на 2: \[ x = \frac{128,6}{2} = 64,3 \] сотки (площадь меньшего участка).
8. Найдем площадь большего участка: \[ 64,3 + 28,2 = 92,5 \] сотки.
9. Проверка: \( 64,3 + 92,5 = 156,8 \) соток.

Ответ: площадь одного участка 64,3 сотки, другого — 92,5 сотки.