18. Найдите абсциссу точки экстремума функции y = (1/3)x³ - 4x. Если у функции несколько точек экстремума, в ответе запишите наименьшее из всех значений абсцисс точек экстремума.

Решение:

Чтобы найти точки экстремума функции, нужно найти ее производную и приравнять к нулю.

\[ y = \frac{1}{3}x^3 - 4x \]\[ y' = \left( \frac{1}{3}x^3 - 4x \right)' \]\[ y' = \frac{1}{3} \cdot 3x^2 - 4 \]\[ y' = x^2 - 4 \]

Приравняем производную к нулю:

\[ x^2 - 4 = 0 \]\[ x^2 = 4 \]\[ x = &\#x0026; \pm 2 \]

Получили две точки экстремума: \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = 2 \).

По условию, нужно записать наименьшее из всех значений абсцисс точек экстремума.

Наименьшее значение равно -2.

Ответ: -2