18. \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=-x\).

Раскроем скобки:

\[x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-x.\]

Перенесём всё в левую часть:

\[x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=0.\]

Левая часть является квадратом суммы:

\[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0.\]

Следовательно, \(x+\frac{1}{4}=0\), откуда

Ответ: \(x=-\frac{1}{4}\).