18. Градусная мера дуги окружности Условие задания: Если угол ВАС равен 60°, то градусная мера дуги ВПС равна | .

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по геометрии.

Условие: Нам дан угол \( \angle BAC \), который равен \( 60^{\circ} \). Нужно найти градусную меру дуги \( BC \).

Главное правило: Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. А вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Ты видишь, что \( \angle BAC \) — это вписанный угол, потому что его вершина (точка \( A \)) находится на окружности, а стороны пересекают окружность в точках \( B \) и \( C \).

Решение:

1. Вписанный угол: \( \angle BAC = 60^{\circ} \)
2. Связь угла и дуги: Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, в два раза больше самого угла.
3. Вычисление: Градусная мера дуги \( BC \) = \( 2 \times \angle BAC \) = \( 2 \times 60^{\circ} \) = \( 120^{\circ} \).

Ответ: Градусная мера дуги \( BC \) равна 120°.