18. (1 балл) Найти производную функции \( f(x) = 3x^2 - 4x + 5 \).

Решение:

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 3x^2 - 4x + 5 \), применим правила дифференцирования:

• Производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
• Производная от константы равна 0.
• Производная от \( cx \) равна \( c \).

Применим эти правила к каждому члену функции:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) - \frac{d}{dx}(4x) + \frac{d}{dx}(5) \]\[ f'(x) = 3 \cdot (2x^{2-1}) - 4 \cdot (1x^{1-1}) + 0 \]\[ f'(x) = 3 \cdot (2x) - 4 \cdot (1) + 0 \]\[ f'(x) = 6x - 4 \]

Ответ: \( f'(x) = 6x - 4 \)