171) В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\operatorname{tg}B=\frac{7}{12}\), BC=36. Найдите AC.

Так как угол C прямой, для угла B сторона AC является противолежащим катетом, а BC — прилежащим катетом. По определению тангенса:

\(\operatorname{tg}B=\frac{AC}{BC}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{7}{12}=\frac{AC}{36}\).

Найдём AC:

\(AC=36\cdot\frac{7}{12}=3\cdot7=21\).

Ответ: AC=21.