170) В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{7}{12}\), AB=48. Найдите AC.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза. По определению синуса:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{7}{12}=\frac{AC}{48}\).

Найдём AC:

\(AC=48\cdot\frac{7}{12}=4\cdot7=28\).

Ответ: AC=28.