17. Задание: Изменение электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 0,01cos(20t). Колебания электрического тока происходят по закону Ответы: 1. I = -0,2sin(20t) 2. I = 0,01cos(20t) 3. I = -2sin(20t) 4. I = -2cos(20t) 5. I = 2sin(20t)

Решение:

Электрический ток \( I \) в колебательном контуре связан с зарядом \( q \) соотношением \( I = \frac{dq}{dt} \). Нам дан закон изменения заряда: \( q(t) = 0,01 сос(20t) \).

Чтобы найти закон изменения тока, необходимо продифференцировать функцию заряда по времени:

• \( I(t) = \frac{d}{dt}(0,01 сос(20t)) \)
• Известно, что производная от \( сос(u) \) равна \( -u' сін(u) \). В нашем случае \( u = 20t \), следовательно \( u' = 20 \).
• Применяем правило дифференцирования: \( I(t) = 0,01 · (-20 сін(20t)) \)
• \( I(t) = -0,2 сін(20t) \)

Таким образом, колебания электрического тока происходят по закону \( I = -0,2 сін(20t) \).

Ответ: 1. I = -0,2sin(20t)