17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 26°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому угол А равен углу D, то есть 74°. Угол ВАС = угол А - угол DАС. Угол ADC = 74°, угол CAD = 90° - 74° = 16° (в прямоугольном треугольнике, если провести высоту из C к AD). Угол САD = 16°. Угол А = 74°. Угол САВ = 74° - 16° = 58°. Угол АСD = угол САВ = 26° (накрест лежащие углы при параллельных AD и BC и секущей АС). Угол СВА = угол D = 74°. Угол ВСА = 180° - 74° - 26° = 80°. Угол между диагональю АС и меньшим основанием ВС равен углу ВСА. Угол ВСА = 180° - (угол СВА + угол ВАС) = 180° - (74° + 58°) = 180° - 132° = 48°. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, угол D = 74°, угол А = 74°. Угол CAD = 90° - 74° = 16° (если провести высоту из C к AD). Угол BAC = 74° - 16° = 58°. Угол ACB = 180° - 74° - 58° = 48°. Угол между диагональю АС и меньшим основанием ВС равен 48°.