17. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Так как один из острых углов равен 45°, то второй острый угол также равен 45°. Треугольник равнобедренный.

Катеты равны: 10 * sin(45°) = 10 * (sqrt(2)/2) = 5*sqrt(2).

Площадь = 0.5 * (5*sqrt(2)) * (5*sqrt(2)) = 0.5 * 25 * 2 = 25.