17) В магазин привезли 25 ящиков с яблоками и виноградом. Масса каждого ящика с яблоками составляет 12 кг, а каждого ящика с виноградом — 8 кг. Определите, сколько ящиков с виноградом могли привезти в магазин, если известно, что общая масса всех ящиков не менее 250 кг, но не более 270 кг. Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Для решения задачи составим уравнение, где x — количество ящиков с виноградом. Выразим массу яблок через общее количество ящиков и количество ящиков с виноградом. Затем решим неравенство, чтобы найти возможные значения x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество ящиков с виноградом как x. Тогда количество ящиков с яблоками будет 25 - x.
2. Шаг 2: Составим выражение для общей массы ящиков: Масса яблок + Масса винограда. Масса яблок = (25 - x) * 12. Масса винограда = x * 8.
3. Шаг 3: Общая масса: 12 * (25 - x) + 8x.
4. Шаг 4: Упростим выражение: 300 - 12x + 8x = 300 - 4x.
5. Шаг 5: Теперь учтем условие, что общая масса не менее 250 кг и не более 270 кг:
   250 ≤ 300 - 4x ≤ 270
6. Шаг 6: Решим левую часть неравенства:
   250 ≤ 300 - 4x
   4x ≤ 300 - 250
   4x ≤ 50
   x ≤ 12.5
7. Шаг 7: Решим правую часть неравенства:
   300 - 4x ≤ 270
   300 - 270 ≤ 4x
   30 ≤ 4x
   x ≥ 7.5
8. Шаг 8: Объединим результаты: 7.5 ≤ x ≤ 12.5. Так как количество ящиков может быть только целым числом, то возможные значения x: 8, 9, 10, 11, 12.

Ответ: 8, 9, 10, 11, 12 ящиков с виноградом.