17. Цифра десятков двузначного числа в 2 раза больше цифры единиц. Если поменять цифры местами, число уменьшится на 27. Найдите число.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Обозначим цифру единиц как x.

По условию, цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц, значит, она будет 2x.

Само число можно представить как 10 * (цифра десятков) + (цифра единиц). В нашем случае это:

\[ 10 \times (2x) + x = 20x + x = 21x \]

Теперь поменяем цифры местами. Новая цифра десятков будет x, а новая цифра единиц — 2x. Новое число будет:

\[ 10 \times x + 2x = 10x + 2x = 12x \]

По условию, если поменять цифры местами, число уменьшится на 27. Это значит, что разница между исходным числом и числом с поменянными местами цифрами равна 27.

\[ 21x - 12x = 27 \]

Решаем это уравнение:

\[ 9x = 27 \]

Чтобы найти x, разделим 27 на 9:

\[ x = \frac{27}{9} \]

\[ x = 3 \]

Мы нашли, что цифра единиц (x) равна 3.

Теперь найдем цифру десятков, которая равна 2x:

\[ 2x = 2 \times 3 = 6 \]

Значит, цифра десятков равна 6.

Исходное число состоит из цифры десятков 6 и цифры единиц 3. Это число 63.

Проверим:

• Цифра десятков (6) в 2 раза больше цифры единиц (3). Верно!
• Если поменять местами цифры, получится число 36.
• Разница между 63 и 36: 63 - 36 = 27. Верно!

Ответ: 63