17. Сторона квадрата равна 5\(\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ \( d \). Тогда \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \).

Подставим значение стороны квадрата \( a = 5\sqrt{2} \):

\[ d^2 = 2 \cdot (5\sqrt{2})^2 = 2 \cdot (25 \cdot 2) = 2 \cdot 50 = 100 \]

Теперь найдём \( d \):

\[ d = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ: 10