17. Станции А и Б, расстояние между которыми 250 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 135 км/ч, грузовой — со скоростью 85 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Задача имеет два возможных варианта решения, так как составы могут двигаться навстречу друг другу или в одном направлении.

1. Вариант 1: Составы движутся навстречу друг другу.
   Скорость сближения равна сумме скоростей: \( 135 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 220 \text{ км/ч} \).
   За час они сблизятся на: \( 220 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 220 \text{ км} \>.
   Расстояние между ними через час будет: \( 250 \text{ км} - 220 \text{ км} = 30 \text{ км} \>.
2. Вариант 2: Составы движутся в одном направлении.
   Скорость удаления (или сближения, если более быстрый поезд отстает) равна разности скоростей: \( 135 \text{ км/ч} - 85 \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч} \>.
   За час они отдалятся (или сблизятся) на: \( 50 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 50 \text{ км} \>.
   Расстояние между ними через час будет: \( 250 \text{ км} - 50 \text{ км} = 200 \text{ км} \> (если пассажирский поезд догоняет грузовой) или \( 250 \text{ км} + 50 \text{ км} = 300 \text{ км} \> (если они движутся от разных станций в одном направлении, например, оба из А в Б, или оба из Б в А, но с разных станций, что подразумевается условием).
   Если оба поезда выехали из разных станций, и один из них догоняет другой, то расстояние будет \( 250 - 50 = 200 \text{ км} \).
   Если они движутся в одном направлении, но друг от друга, то расстояние будет \( 250 + 50 = 300 \(\text{ км}\) \>.

Ответ: 30 км или 200 км или 300 км.