17. Реши уравнение x² = 60–11x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажи меньший из них.

Решение:

Чтобы решить уравнение x2 = 60 - 11x, нужно перенести все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0.

1. Перенос членов:
   x2 + 11x - 60 = 0
2. Нахождение корней:
   Используем формулу дискриминанта: D = b2 - 4ac.
   В данном уравнении a = 1, b = 11, c = -60.
   D = 112 - 4 * 1 * (-60) = 121 + 240 = 361.
   √D = √361 = 19.
3. Вычисление корней:
   x1 = (-b - √D) / 2a = (-11 - 19) / (2 * 1) = -30 / 2 = -15.
   x2 = (-b + √D) / 2a = (-11 + 19) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4.
4. Выбор меньшего корня:
   Уравнение имеет два корня: -15 и 4. Меньший из них — -15.

Ответ: -15