17. Постройте график функции, заданной формулой: а) f(x) = 1,5 − 3x; б) f(x) = 4,5x; в) f(x) = 10/x; г) f(x) = −1/x.

а) \(f(x)=1.5-3x\)

Это линейная функция. Для построения возьмём две точки:

• при \(x=0\): \(y=1.5\), точка \((0;1.5)\);
• при \(x=1\): \(y=-1.5\), точка \((1;-1.5)\).

Проведём через эти точки прямую.

б) \(f(x)=4.5x\)

Это линейная функция, график проходит через начало координат. Возьмём точки:

• \((0;0)\);
• при \(x=1\): \(y=4.5\), точка \((1;4.5)\).

Проведём через эти точки прямую.

в) \(f(x)=\frac{10}{x}\), \(x\ne0\)

Возьмём значения: \((-5;-2)\), \((-2;-5)\), \((-1;-10)\), \((1;10)\), \((2;5)\), \((5;2)\). График — гипербола с асимптотами \(x=0\) и \(y=0\), ветви расположены в I и III координатных четвертях.

г) \(f(x)=-\frac{1}{x}\), \(x\ne0\)

Возьмём значения: \((-2;0.5)\), \((-1;1)\), \((1;-1)\), \((2;-0.5)\). График — гипербола с асимптотами \(x=0\) и \(y=0\), ветви расположены во II и IV координатных четвертях.