17. Один из углов ромба равен 126°. Сколько градусов составляет угол между высоте большей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

1. Если один из углов ромба равен \( 126° \), то смежный с ним угол равен \( 180° - 126° = 54° \).
2. Диагонали ромба делят углы пополам. Большая диагональ соответствует тупому углу (126°), меньшая — острому (54°).
3. Угол между большей диагональю и стороной ромба равен \( 126° / 2 = 63° \).
4. Угол между меньшей диагональю и стороной ромба равен \( 54° / 2 = 27° \).
5. Высота ромба, опущенная из вершины угла, образует с боковой стороной прямой угол (90°).
6. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба, высотой и частью диагонали. Угол между большей диагональю и стороной ромба равен \( 63° \).
7. Угол между высотой и большей диагональю составляет \( 90° - 63° = 27° \).

Ответ: 27°.