17. Квадрат суммы и квадрат разности. Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности. 1. Представьте в виде многочлена: а) (x − y + 3)²; б) (2x + 3y − 2)². 2. Упростите выражение (3a − b)² − 3ab(a + 3b).

1.

а) \( (x-y+3)^2=((x-y)+3)^2=(x-y)^2+6(x-y)+9=x^2-2xy+y^2+6x-6y+9 \).

Ответ: \(x^2-2xy+y^2+6x-6y+9\).

б) \( (2x+3y-2)^2=(2x)^2+(3y)^2+(-2)^2+2\cdot2x\cdot3y+2\cdot2x\cdot(-2)+2\cdot3y\cdot(-2) \).

\( (2x+3y-2)^2=4x^2+9y^2+4+12xy-8x-12y \).

Ответ: \(4x^2+12xy+9y^2-8x-12y+4\).

2. \( (3a-b)^2-3ab(a+3b)=9a^2-6ab+b^2-3a^2b-9ab^2 \).

Ответ: \(9a^2-6ab+b^2-3a^2b-9ab^2\).