17. Диагональ прямоугольника образует угол 66° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
• Рассмотрим треугольник, образованный двумя половинами диагоналей и одной стороной прямоугольника. Этот треугольник равнобедренный.
• Угол между стороной прямоугольника и диагональю равен 66°.
• Следовательно, углы при основании этого равнобедренного треугольника равны 66°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол при вершине (угол между диагоналями) равен 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°.
• Этот угол является острым углом между диагоналями.

Ответ: 48