17) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч, грузовик — со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два случая: **Случай 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.** **Шаг 1: Определим суммарную скорость сближения.** Суммарная скорость = Скорость автомобиля + Скорость грузовика Суммарная скорость = 80 км/ч + 75 км/ч = 155 км/ч **Шаг 2: Определим, насколько сблизились автомобили за 2 часа.** Расстояние сближения = Суммарная скорость × Время Расстояние сближения = 155 км/ч × 2 ч = 310 км Поскольку автомобили проехали в сумме 310км за два часа, они встретятся на пол пути. **Шаг 3: Определим расстояние между автомобилями через 2 часа после встречи.** После встречи автомобили начнут отдаляться друг от друга Расстояние = 310 км - 300 км= 10 км Расстояние между автомобилями через 2 часа после встречи = 310 км - 300 км = 10 км **Случай 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении.** **Шаг 1: Определим разность скоростей.** Разность скоростей = Скорость автомобиля - Скорость грузовика Разность скоростей = 80 км/ч - 75 км/ч = 5 км/ч **Шаг 2: Определим, какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа.** Расстояние = Разность скоростей × Время Расстояние = 5 км/ч × 2 ч = 10 км. В этом случае расстояние между ними изменится на 10 км. **Варианты:** 1. **Если автомобили едут навстречу**, через 2 часа они уже встретятся, а потом удалятся на 10 км друг от друга. 2. **Если автомобили едут в одном направлении**, то расстояние между ними увеличится на 10 км за 2 часа, тогда расстояние между ними будет 300 + 10 = 310 км. **Ответ:** Расстояние между ними через два часа может быть 10 км(после встречи) , или 310 км.