№17. AB = BD. Найти ∠ACB. На рисунке AC — биссектриса угла BAD, ∠ADB = 68°.

1. В треугольнике $\mathrm{ABD}$ стороны $\mathrm{AB}$ и $\mathrm{BD}$ равны, поэтому углы при основании равны: $\angle \mathrm{BAD}=\angle \mathrm{ADB}=68°$.
2. Тогда $\angle \mathrm{ABD}=180°-68°-68°=44°$.
3. Так как $\mathrm{AC}$ — биссектриса угла $\mathrm{BAD}$, то $\angle \mathrm{BAC}=68°/2=34°$.
4. Поскольку точки $C$ и $D$ лежат на одной прямой, $\angle \mathrm{ABC}=\angle \mathrm{ABD}=44°$.
5. В треугольнике $\mathrm{ABC}$: $\angle \mathrm{ACB}=180°-34°-44°=102°$.

Ответ: ∠ACB = 102°.