17.99. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показывает 1,8 В при силе тока в цепи 2,0 А и 1,83 В при силе тока 1,4 А. Определить внутреннее сопротивление источника тока, его ЭДС и силу.

Решение:

Задача состоит из двух частей, так как даны два состояния источника тока.

1. Первое состояние:
• Напряжение \( U_1 = 1.8 \) В
• Сила тока \( I_1 = 2.0 \) А
2. Второе состояние:
• Напряжение \( U_2 = 1.83 \) В
• Сила тока \( I_2 = 1.4 \) А

Используем закон Ома для полной цепи: \( U = E - I \cdot r \), где \( E \) — ЭДС источника, \( r \) — внутреннее сопротивление, \( U \) — напряжение на клеммах, \( I \) — сила тока.

Из этого закона можно выразить внутреннее сопротивление \( r \): \( r = \frac{E - U}{I} \).

Подставим данные из двух состояний, получим систему уравнений:

• \( 1.8 = E - 2.0 \cdot r \)
• \( 1.83 = E - 1.4 \cdot r \)

Вычтем первое уравнение из второго:

• \( 1.83 - 1.8 = (E - 1.4r) - (E - 2.0r) \)
• \( 0.03 = E - 1.4r - E + 2.0r \)
• \( 0.03 = 0.6r \)
• \( r = \frac{0.03}{0.6} = \frac{3}{60} = 0.05 \) Ом

Теперь найдём ЭДС \( E \), подставив значение \( r \) в первое уравнение:

• \( 1.8 = E - 2.0 \cdot 0.05 \)
• \( 1.8 = E - 0.1 \)
• \( E = 1.8 + 0.1 = 1.9 \) В

Внутреннее сопротивление источника тока: \( r = 0.05 \) Ом.

ЭДС источника тока: \( E = 1.9 \) В.

Сила тока в цепи при данных условиях уже указана в условии задачи: 2.0 А и 1.4 А. Если подразумевается максимальная сила тока короткого замыкания, то она рассчитывается как \( I_{к.з.} = \frac{E}{r} = \frac{1.9}{0.05} = 38 \) А.

Ответ: внутреннее сопротивление \( r = 0.05 \) Ом, ЭДС \( E = 1.9 \) В, сила тока короткого замыкания \( I_{к.з.} = 38 \) А.