17.47. Вольфрамовая нить электрической лампочки накаливается до температуры 2000 °С при плотности тока 6,0 · 10⁸ А/м². Определите напряженность электрического поля в раскаленной нити.

Решение:

Чтобы определить напряженность электрического поля в раскаленной нити, нам нужно использовать закон Ома для участка цепи, связывающий напряженность поля с плотностью тока и удельным сопротивлением материала. Однако, напрямую напряженность электрического поля (E) связана с плотностью тока (j) и удельным сопротивлением (ρ) соотношением: \( E = j \cdot \rho \).

Из условия задачи дано:

• Плотность тока \( j = 6,0 \cdot 10^8 \) А/м².
• Температура \( T = 2000 \) °С.

Для вольфрама при температуре \( 2000 \) °С удельное сопротивление составляет примерно \( \rho \approx 1,3 \cdot 10^{-6} \) Ом·м (это значение может немного варьироваться в зависимости от источника, но для расчетов примем это значение).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E = j \cdot \rho \]\[ E = (6,0 \cdot 10^8 \text{ А/м}^2) \cdot (1,3 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \]\[ E = (6,0 \cdot 1,3) \cdot 10^{8-6} \text{ В/м} \]\[ E = 7,8 \cdot 10^2 \text{ В/м} \]\[ E = 780 \text{ В/м} \]

Ответ: Напряженность электрического поля в раскаленной нити составляет 780 В/м.