17.15. Спростити вирази: 1) b+7−14b/(b+7); 2) 5c−(10−29c+10c²)/(2c−5)+2.

1) \(b+7-\dfrac{14b}{b+7}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(b+7-\dfrac{14b}{b+7}=\dfrac{(b+7)^2-14b}{b+7}\).

\(\dfrac{b^2+14b+49-14b}{b+7}=\dfrac{b^2+49}{b+7}\).

ОДЗ: \(b\ne-7\).

Ответ: \(\dfrac{b^2+49}{b+7}\), \(b\ne-7\).

2) \(5c-\dfrac{10-29c+10c^2}{2c-5}+2\).

Заметим, что \(10c^2-29c+10=(2c-5)(5c-2)\). Поэтому:

\(5c-\dfrac{(2c-5)(5c-2)}{2c-5}+2=5c-(5c-2)+2\).

\(5c-5c+2+2=4\).

ОДЗ: \(2c-5\ne0\), поэтому \(c\ne\dfrac52\).

Ответ: \(4\), \(c\ne\dfrac52\).