17/104 и 59/338

Решение:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{17}{104} \) и \( \frac{59}{338} \), приведём их к общему знаменателю.

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 104 и 338.
• Разложим 104 на простые множители: \( 104 = 2^3 \cdot 13 \).
• Разложим 338 на простые множители: \( 338 = 2 \cdot 13^2 \).
• НОК(104, 338) = \( 2^3 \cdot 13^2 = 8 \cdot 169 = 1352 \).
2. Приведём дроби к знаменателю 1352:
• \( \frac{17}{104} = \frac{17 \cdot 13}{104 \cdot 13} = \frac{221}{1352} \)
• \( \frac{59}{338} = \frac{59 \cdot 4}{338 \cdot 4} = \frac{236}{1352} \)
3. Сравним полученные дроби: \( \frac{221}{1352} < \frac{236}{1352} \).

Следовательно, \( \frac{17}{104} < \frac{59}{338} \).

Ответ: \( \frac{17}{104} < \frac{59}{338} \).