17.1 Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Решение:

Проверим каждое неравенство:

1. \( x^2 - 49 \geq 0 \)

Это неравенство неверно при \( x = 0 \), так как \( 0^2 - 49 = -49 \), что меньше нуля.

2. \( x^2 + 49 \geq 0 \)

Квадрат любого действительного числа \( x^2 \) неотрицателен. \( x^2 \geq 0 \). Следовательно, \( x^2 + 49 \geq 49 \). Это неравенство верно для любого действительного числа \( x \).

3. \( x^2 + 49 < 0 \)

Это неравенство неверно для любого действительного числа \( x \), так как \( x^2 + 49 \geq 49 \).

4. \( x^2 - 49 < 0 \)

Это неравенство неверно при \( x = 0 \), так как \( 0^2 - 49 = -49 \), что меньше нуля. Оно также неверно при \( x=8 \), так как \( 8^2 - 49 = 64 - 49 = 15 \), что больше нуля.

Ответ: 2) x² + 49 ≥ 0