168. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[5]{-32}$; б) $\sqrt[7]{-1}$; в) $-2\sqrt[4]{81}$; г) $-4\sqrt[3]{27}$; д) $\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}$; е) $\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 168. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[5]{-32}$; б) $\sqrt[7]{-1}$; в) $-2\sqrt[4]{81}$; г) $-4\sqrt[3]{27}$;…$ Фото задания

168. Найдите значение выражения: а) $\sqrt[5]{-32}$; б) $\sqrt[7]{-1}$; в) $-2\sqrt[4]{81}$; г) $-4\sqrt[3]{27}$; д) $\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}$; е) $\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}$.

Accepted Answer

Используем свойства корней нечётной степени и вычислим корни:

$\sqrt[5]{-32}=-2$, так как $(-2)^5=-32$.
$\sqrt[7]{-1}=-1$, так как $(-1)^7=-1$.
$-2\sqrt[4]{81}=-2\cdot3=-6$, так как $3^4=81$.
$-4\sqrt[3]{27}=-4\cdot3=-12$, так как $3^3=27$.
$\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}=2+(-2)=0$.
$\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}=5-(-5)=10$.

Ответ: а) −2; б) −1; в) −6; г) −12; д) 0; е) 10.

168. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt[5]{-32}\); б) \(\sqrt[7]{-1}\); в) \(-2\sqrt[4]{81}\); г) \(-4\sqrt[3]{27}\); д) \(\sqrt[5]{32}+\sqrt[3]{-8}\); е) \(\sqrt[4]{625}-\sqrt[3]{-125}\).

Ответ: