16 Запишите числа в порядке возрастания: a) 1/2, 3/4, 1 1/2, 7/8, 3/8; б) 1/3, 1 1/3, 5/6, 2/3, 7/12.

Решение:

Для того чтобы записать числа в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичный вид.

а)

Приведем дроби к общему знаменателю 8:

• \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} \]
• \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \]
• \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \]
• \[ \frac{7}{8} \]
• \[ \frac{3}{8} \]

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

• \[ \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}, \frac{12}{8} \]

Переведем обратно в исходный вид:

• \[ \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2} \]

б)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

• \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \]
• \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \]
• \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \]
• \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \]
• \[ \frac{7}{12} \]

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

• \[ \frac{4}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{10}{12}, \frac{16}{12} \]

Переведем обратно в исходный вид:

• \[ \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1 \frac{1}{3} \]

Ответ:

• а) The answer is 3/8, 1/2, 3/4, 7/8, 1 1/2
• б) The answer is 1/3, 7/12, 2/3, 5/6, 1 1/3