16. Вычислите: \( \frac{27}{40} : 18 + \frac{9}{16} \)

Решение:

Сначала выполним деление, затем сложение.

1. Деление дроби на целое число: \( \frac{27}{40} : 18 = \frac{27}{40} \cdot \frac{1}{18} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{27}{40} \cdot \frac{1}{18} = \frac{3 \cdot 9}{40} \cdot \frac{1}{2 \cdot 9} = \frac{3}{40} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{80} \)
3. Сложение дробей: \( \frac{3}{80} + \frac{9}{16} \)
4. Приведём к общему знаменателю (80): \( \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{45}{80} \)
5. Выполним сложение: \( \frac{3}{80} + \frac{45}{80} = \frac{48}{80} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{48}{80} = \frac{3 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \).