16. Вписанный и центральный угол Условие задания: B A UAB = 134° UAC = 156° Найти: угол BOC и угол BAC. Ответ: угол BOC = ☐ , угол BAC = ☐

Решение:

Заметим, что угол, который опирается на дугу, равен половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Также, величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.

1. Вычисление угла BAC:
• Угол BAC является вписанным углом, который опирается на дугу BC.
• Величина дуги AC = 156°.
• Величина дуги AB = 134°.
• Величина дуги BC = 360° - 156° - 134° = 70°.
• Угол BAC = 70° / 2 = 35°.
2. Вычисление угла BOC:
• Угол BOC — это центральный угол, опирающийся на дугу BC.
• Величина дуги BC = 70°.
• Следовательно, угол BOC = 70°.

Ответ: угол BOC = 70°, угол BAC = 35°