16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=$$17\sqrt{3}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

**Решение:** Используем теорему синусов: $$\frac{AB}{\sin{C}} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности. 1. $$\sin{120^\circ} = \sin{(180^\circ - 60^\circ)} = \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. 2. Подставим известные значения в формулу: $$\frac{17\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$. 3. Упростим уравнение: $$17\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$. 4. $$17 \cdot 2 = 2R$$. 5. $$34 = 2R$$. 6. $$R = \frac{34}{2} = 17$$. **Ответ:** R = 17