16) В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если \(\angle BAC = 46°\) и \(\angle ABC = 78°\).

Дано:

• Треугольник ABC
• CE — биссектриса
• \(\angle BAC = 46°\)
• \(\angle ABC = 78°\)

Найти: \(\angle BCE\)

Решение:

1. Сначала найдем угол \(\angle ACB\) в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.
• \(\angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 46° - 78° = 180° - 124° = 56°\).
2. Так как CE — биссектриса угла \(\angle ACB\), она делит этот угол пополам.
• \(\angle BCE = rac{1}{2} imes \angle ACB = rac{1}{2} imes 56° = 28°\).

Ответ: 28°