16. В точке C к окружности проведены касательные CA и CB. Угол ACB равен 135°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(OA \perp CA\) и \(OB \perp CB\). Поэтому в четырёхугольнике AOCB углы при A и B равны по \(90^\circ\).

Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\):

\[\angle AOB+\angle ACB+90^\circ+90^\circ=360^\circ.\]

\[\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-135^\circ=45^\circ.\]

Ответ: 45°.