16. Угол М трапеции МНКР с основаниями МР и NK, вписанной в окружность, равен 37°. Найди угол N трапеции. Ответ дай в градусах.

Решение:

Эта задача касается свойств вписанных в окружность четырехугольников, в данном случае — трапеции.

1. Свойство вписанной трапеции: Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Это означает, что ее боковые стороны равны (MN = KP), а углы при каждом основании равны.
2. Углы трапеции: У нас есть трапеция MNKP, вписанная в окружность. Основаниями являются MP и NK. Угол M равен 37°.
3. Смежные углы: Углы M и N являются соседними углами при основании MN. В любой трапеции сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
4. Расчет: Угол N = 180° - Угол M.
5. Подстановка значений: Угол N = 180° - 37°.

Ответ: 143°