16 Ученик провёл эксперимент по изучению выталкивающей силы, действующей на цилиндр по мере его погружения в жидкость. На рисунке представлен график зависимости силы Архимеда от глубины h погружения в жидкость нижнего торца цилиндра. Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённому опыту. Укажите их номера.

Решение:

Анализируем график зависимости выталкивающей силы (сила Архимеда) от глубины погружения цилиндра. По оси абсцисс отложены значения глубины погружения \( h \), по оси ординат — сила Архимеда \( F_A \).

График показывает, что по мере увеличения глубины погружения \( h \) от 0 до некоторого значения (до полного погружения цилиндра), сила Архимеда \( F_A \) увеличивается прямо пропорционально глубине. После полного погружения цилиндра (когда \( h \) становится больше высоты цилиндра), сила Архимеда остаётся постоянной.

Рассмотрим утверждения:

1. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. График показывает зависимость \( F_A \) от \( h \). Условие опыта не даёт информации о плотности жидкости. Однако, по закону Архимеда, \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной части} \). Чтобы проверить зависимость от плотности, нужно было бы провести эксперимент в жидкостях разной плотности. Сам по себе данный график не доказывает и не опровергает это утверждение, но это фундаментальный закон.
2. Выталкивающая сила не зависит от материала, из которого изготовлен цилиндр. Закон Архимеда \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной части} \) не содержит плотности тела \( \rho_{тела} \). Это означает, что выталкивающая сила зависит только от плотности жидкости и объёма погруженной части тела, но не от материала самого тела. Данный график, показывающий, что \( F_A \) зависит от \( h \) (т.е. от \( V_{погруженной части} \)), и не имеет информации о материале цилиндра, согласуется с этим утверждением.
3. Выталкивающая сила увеличивается при увеличении объёма погружённой части тела. График показывает, что \( F_A \) растёт с увеличением \( h \) до полного погружения. Увеличение \( h \) соответствует увеличению объёма погружённой части тела. Следовательно, это утверждение верно.
4. По мере погружения выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму погружённой части тела. График в начальной части (до полного погружения) представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Это означает, что \( F_A \) прямо пропорциональна \( h \), а значит, и объёму погружённой части тела (так как \( V_{погруженной части} = S_{цилиндра} \cdot h \)). Следовательно, это утверждение верно.
5. Выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности вещества, из которого изготовлен цилиндр. Как указано в пункте 2, выталкивающая сила не зависит от плотности материала тела. Следовательно, это утверждение неверно.

Мы должны выбрать два утверждения. Утверждения 3 и 4 описывают зависимость, наблюдаемую на графике. Утверждение 2 является общим свойством выталкивающей силы, которое не противоречит графику. Утверждение 1 также является общим законом, но не может быть подтверждено именно этим графиком.

Наиболее точно из графика следуют утверждения 3 и 4.

Ответ: 3, 4