Так как \(\triangle ABD = \triangle CBD\), то соответствующие стороны равны: \( AB = CB \), \( BD = BD \), \( AD = CD \). Соответствующие углы также равны: \(\angle ABD = \angle CBD\), \(\angle ADB = \angle CDB\), \(\angle A = \angle C\).
Из рисунка видно, что \( CD = x \), \( AD = 5 \) см.
Так как \( AD = CD \), то \( x = 5 \) см.
Ответ: x = 5 см.