16 Тип 5 Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначим события:
• A — сканер прослужит больше года. P(A) = 0,94.
• B — сканер прослужит больше двух лет. P(B) = 0,87.
2. Анализ зависимостей:
• Если сканер прослужил больше двух лет (событие B), то он автоматически прослужил и больше года (событие A). Следовательно, событие B является подмножеством события A.
3. Нахождение искомой вероятности:
• Искомое событие — «сканер прослужит меньше двух лет, но больше года». Это означает, что произошло событие A, но не произошло событие B.
• Математически это можно записать как A ∖ B (разность событий), или A И НЕ B.
• Вероятность этого события равна разности вероятностей: P(A ∖ B) = P(A) - P(B).
• P(A ∖ B) = 0,94 - 0,87 = 0,07.

Ответ: 0,07